众所周知，有两个定理叫做费马大定理和费马小定理。
数论人在学习这两个定理的过程中，无意间证明出了一个新的定理。
为了蹭热度，他给这个新定理起名叫做 。
定理的内容如下：
对于给定的整数 , 如果 的进制数的所有数位全为，则称 是 的一个“费马 pro max 进制”
例如在进制下为，在进制下为，在进制下为。
现在，数论人决定用这个定理拿考验大家。
多组输入，每组一个十进制整数
输出 的最小“费马 pro max 进制”
输入
13
4681
输出
3
8
| 难度等级： | 0 |
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